一个纯净的单频信号可表示为：

（2-1）

只要它的幅度U和初始相位 不变，它的频谱就是位于 的一条谱线。为了分析简化起见，可令U=1， =0，这将不会影响对频率的研究。即：

（2-2）

如果对（2-2）的信号进行采样，采样周期为 （即采样频率为 ），则可得到离散的波形序列：

（2-3）

相应的离散相位序列为：

（2-4）

式中：

（2-5）

是连续两次采样之间的相位增量。根据采样定理：

（2-6）

只要从（2-3）出来的离散序列即可唯一的恢复出（2-2）的模拟信号。从（2-2）可知，是相位函数的斜率决定了信号的频率；从（2-5）可知，决定相位函数斜率的是两次采样之间的相位增量 。因此，只要控制这个相位增量，就可以控制合成信号的频率。现将整个周期的相位2 分成M份，每一份为 ，若每次的相位增量选择为 的K倍，即可得到信号的频率：

（2-7）

相应的模拟信号为：

（2-8）

式中K和M都是正整数，根据采样定理的要求，K的最大值应小于M的1/2。

综上所述，在采样频率一定的情况下，可以通过控制两次采样之间的相位增量（不得大于π）来控制所得离散序列的频率，经保持、滤波之后可唯一的恢复出此频率的模拟信号。