三点内径千分尺的精度分析

　　1 引言

　　三爪内径千分尺是测量中等规格内径零件的量具(见图1),较两点式测量更能真实反映被测孔径的实际状态。为了保证测量精度,在设计时必须对零件加工精度以及装配后的综合精度进行分析,使三爪内径千分尺符合国家标准GB6314-86D精度要求。

　　影响示值精度的因素主要有锥体锥度误差δ1、千分丝杆螺距累计误差δ2、测量头轴线相对测量头体轴线的对称度误差δ3以及其他因素引起的误差δ4。

　　2 精度分析

　　(1)锥体锥度误差δ1对示值精度的影响δ1(见图2)

　　(2)千分丝杆螺距累计误差δ2对示值精度的影响δ2

　　由于三爪内径千分尺的设计结构决定了千分丝杆的轴向与径向变化为1B1,所以,丝杆螺距累计误差δ2=0.002mm。

　　3 测量头轴线相对测量头体轴线的对称度D3对示值精度的影响δ3

　　当某一测量头的轴线eb偏离主体轴心(O1)0.1mm时(O1e=δ3),3个测量头形成的测量面是一个由a、b、c三点构成的圆。设该圆的半径为R2,即R2=O2c(见图3、图4)。

　　当三个测量头位于理想位置时,半径为R1,即R1=O1c。

　　在三角形b c g中,有

　　由于三爪内径千分尺在使用前需在测量下限位置对零(用校准规),就是在R2的位置对零,此时R2就应是测量下限的半径,而此时的R1可由下式导出:

　　现在以测量范围90-100的三爪内径千分尺为例计算误差：

　　当R1处于测量上限时,测量头移动了5mm,此时R1c=R1+5=49.99996mm。

　　由式(1)可计算出处于上限时,3个测量头的测量面所形成的圆半径为

　　4 其他因素对示值精度的影响

　　经过上述分析计算,三爪内径千分尺的设计能够满足GB6314-88的精度要求。